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空间弹簧震颤模拟的使用研究

编辑:兰州皓意德工贸有限公司  字号:
摘要:空间弹簧震颤模拟的使用研究
质量块B的模型中左右两侧上部三个输入键(的势变量)分别表示弹簧i和j对B的作用力。按虚线分为三部分:Ji、R和Jj,其中R的上部为牛顿方程,下部为欧拉方程,且上部的3个1-结的流变量表示B在静系中的平动速度,下部的3个1-结的流变量表示B在连体系中的角速度;Ji包括3个0-结、子模块Ai和ri,Ai用于将静系中的力转换到连体系中,它的实现参,图中各rij均表示调制变换器MTF,其调节信号(变换比)相应等于式(3)中矢量变换矩阵的各项元素。

力变换模块Ai图4求解力矩模块ri为使表达简洁,只给出了连接两个弹簧(和阻尼)的质量块模型,可以仿照Ji或Jj生成新的端口并连接到R上,并不改变因果关系,因此可以任意地增加端口。将扩充为可连接n个弹簧(和阻尼)的模型并将其封装成子模块的形式,如所示。质量块的模型P空间弹簧和阻尼的并联模型如所示,图中左侧的1-结为固定不动点,所以流源Sf的流信号恒为零。图中C元表示弹簧,R元表示阻尼,右侧“0”结的势信号就是弹簧和阻尼对质量块的合力,经过三个变换器MTF调节成在X、Y、Z三个方向的分量。三个MTF的调节信号为弹簧和阻尼轴线的方向余弦。

空间弹簧阻尼并联的模型将质量块模型和弹簧及阻尼的并联模型连接起来就形成了整个空间多自由度系统的键图模型,如所示。中还给出了信号流:由P模块的速度信号V积分产生位置信号,由P模块的角速度信号ω经过式(4)变换成欧拉角的导数,再积分得到姿态(即欧拉角),位置和姿态信号输入运动学反解模块,解算出各弹簧的方向余弦输出到各个MTF处进行调节。

空间多自由度振动系统的模型2仿真研究以一假设的液压Stewart平台为例,该平台通过液压锁锁定在某一位置固定不动时,其可看作是6个弹簧(加阻尼)并联而成的空间多自由度振动系统。它的运动平台和负载可等效为7t的质量块,液压缸的活塞及活塞杆直径分别为110mm和70mm,计算出液压弹簧刚度为1.16×107N/m,粘性阻尼系数Bc为8750Ns/m。按上述方法建立模型,使平台锁定在初始中立位置,沿Z轴正向缓慢施加5.3165×105N的力时,平台的升沉位移为0.01m,由此计算出平台在升沉自由度上的刚度为5.3165×105/0.01=5.3165×107N/m。然后释放力,这时平台作初始位移为0.01m且无初速的阻尼自由运动。由图可求得振动频率为13.8313Hz。

当平台锁定在初始中立位置保持静止状态到第50s时,在Z轴方向受到宽度为0.1s,幅值为25t的脉冲冲击力的作用,仿真响应曲线如-(3)所示。由图可知在25t冲击力作用下,振动幅值达到0.011m,振动响应大约在作用开始后的2s左右结束。平台在各种条件下的响应3结论所建立的空间弹簧阻尼并联的键图模型,和传统的理论分析相比,更接近真实的系统。通过仿真计算验证了此模型的正确性,该模型对研究空间复杂振动系统具有参考价值。
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